Next.js道場このページは必ずビルドのときに描きたいので dynamic = 'error' を付けました。あとから Cookie でテーマを切り替える処理を足しました。ビルドするとどうなりますか。
app/page.tsx
Buildで実行
import { cookies } from 'next/headers' Buildで実行
export const dynamic = 'error' Buildで実行
export default async function Page() {Serverで実行
const theme = (await cookies()).get('theme')?.valueServerで実行
return <p>{theme}</p>Buildで実行
}