そのページでしか使わない部品を、app/about/Button.tsx としてページと同じフォルダに置きました。どうなりますか。
app/about/page.tsx
Buildで実行
import { Button } from './Button' Serverで実行
export default function About() {Serverで実行
return <Button />Serverで実行
}出典nextjs.org/docs/app/getting-started/project-structurenextjs.org/docs/app/api-reference/file-conventions/page